\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}=\dfrac{a}{bc}\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=2a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\) Tam giác vuông tại A theo Pitago đảo
Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Min của biểu thức
\(Q=\dfrac{1+a}{1+9b^2}+\dfrac{1+b}{1+9c^2}+\dfrac{1+x}{1+9a^2}\)
Cho ba số a,b,c là số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{2016c-a-b}{c}=\dfrac{2016b-a-c}{b}=\dfrac{2016a-b-c}{a}\)
Tính A= (\(1+\dfrac{a}{b})(1+\dfrac{b}{c})(1+\dfrac{c}{a})\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn b2+c2\(\le\) a2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = \(\dfrac{1}{a^2}\left(b^2+c^2\right)+a^2\left(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\)
Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC vuông tại A và có AB = 6 , tan \(\widehat{B}\) = \(\dfrac{5}{12}\)
cho biểu thức A=\([\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}.\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a)Tìm điều kiện xác định
b)Rút gọn A
c)Biết xy=16 tìm các giá trị của x,y để A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị đó.
a) Biết điểm O, A thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\) x. Tìm tọa độ M(2; m) để 3 điểm O, A, M thẳng hàng
b) Cho hàm số y = f(x) = ax + b. Tìm a, b biết f(0) =2 và f(1) = -1
c) \(\dfrac{3x-1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
d) \(\left(\dfrac{x}{3}-1\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
Cho: \(\dfrac{3a-2b}{3}\) = \(\dfrac{5b-6c}{4}\) = \(\dfrac{4c-5a}{5}\). Tìm a;b;c biết 3a + b - 2c = -24
rút gọn biểu thức
A=\(\dfrac{Pn+2}{A^k_n.Pn-k}+\dfrac{C^5_{15}+2.C^6_{15}+C^7_{15}}{C^7_{17}}\)
B=\(\dfrac{Pn-Pn-1}{\left(n-2\right)!}\)
Cho tam giác ABC , vuông tại A , Góc B = 60 và AB = 5cm . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DE vuông góc với BC tại E . a Chứng minh tamgiac ABC = tamgiac EDB . b chứng minh tamgiac ABE là tam giac đều . c tính độ dài cạnh BC Cảm ơn
