Ta biết
S là độ tan của 1 chất trong 100g Nước ở nhiệt độ xác định để tạo ra dung dịch bão hòa
C% là Nồng độ % cho biết số gam của một chất có trong 100g dung dịch
Ta có
S=\(\dfrac{mct}{mH2O}.100\)
C%=\(\dfrac{mct}{m\text{dd}}.100\%\)
S=(mct/mdd)X100%
\(\Rightarrow\) S=\(\dfrac{s}{s+100}.100\%\)
Ta có: C% = \(\dfrac{S}{S+100}\times100\%\)
<=> C% = \(\dfrac{\dfrac{m_{ct}}{m_{dm}}\times100}{\dfrac{m_{ct}}{m_{dm}}\times100+100}\) x100%= \(\dfrac{\dfrac{100m_{ct}}{m_{dm}}}{\dfrac{100\left(m_{ct}+m_{dm}\right)}{m_{dm}}}\) x100%
= \(\dfrac{100m_{ct}}{m_{dm}}\times\dfrac{m_{dm}}{100m_{dd}}\) x 100% = \(\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}\times100\%\) (Luôn đúng)
=> Đpcm
Ta có: S = \(\dfrac{m_{ct}}{m_{dm}}.100\) (1)
mà theo định nghĩa về độ tan, suy ra: mdm =100 (g) (2)
Thay (2) vào (1), ta được:
S=\(\dfrac{m_{ct}}{100}.100\)
hay: S= mct (3)
Mặt khác, ta lại có:
C% = \(\dfrac{m_{ct}}{m_{dd}}.100\%\)
hay: C%= \(\dfrac{m_{ct}}{m_{ct}+m_{dm}}.100\%\) ( vì mdd = mdm + mct) (4)
Thay (2) và (3) vào (4), ta có:
C%=\(\dfrac{S}{S+100}.100\%\) (ĐPCM)
