Chương IV : Biểu thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mít

chứng minh rằng các đa thức sau là vô nghiệm :

P(x)= 2x^2+1

Q(x)= x^4+2x^2+1

M(x)=x^2+2x+2018

N(x)= x^2-4x+5

bảo nam trần
15 tháng 4 2018 lúc 19:51

a, Vì \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^2+1\ge1>0\)

Vậy P(x) vô nghiệm

b, Vì \(x^4\ge0\forall x;2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1>0\)

Vậy...

c, \(M\left(x\right)=x^2+2x+2018=x^2+x+x+1+2017=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2017=\left(x+1\right)^2+2017\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2017\ge2017>0\)

Vậy...

d, \(N\left(x\right)=x^2-4x+5=x^2-2x-2x+4+1=x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)\left(x-2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow N\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy...

trần thị trang
15 tháng 4 2018 lúc 19:55

P(x)=2x²+1

Ta có:2x²>;=0 và 1>0

=>P(x)=2x²+1>0

nên đa thức P(x) vô nghiệm

trần thị trang
15 tháng 4 2018 lúc 19:55

cồn lại tương tự


Các câu hỏi tương tự
Băng Vũ
Xem chi tiết
Mina Trúc
Xem chi tiết
Phan Nguyên
Xem chi tiết
Thanh Đạt Phạm
Xem chi tiết
Hang Ma
Xem chi tiết
Phi Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hương
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Phạm thị hải anh
Xem chi tiết