Gọi tam giác cần tìm là ΔABC đều có G là tâm đường tròn ngoại tiếp, M là trung điểm của BC
=>G là trọng tâm của ΔABC và A,G,M thẳng hàng
BM=CM=a/2
\(AM=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{1}{4}a^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(AG=\dfrac{2}{3}\cdot AM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
Đi vào chỗ trống để được định lí đúng:Tam giác ……(1)…… đường tròn có một cạnh là ……(2)…… thì tam giác đó là tam giác ……(3)……
A. (1) nội tiếp, (2) bán kính, (3) cân
B. (1) nội tiếp, (2) đường kính, (3) vuông
C. (1) ngoại tiếp, (2) bán kính, (3) vuông
D. (1) ngoại tiếp, (2) đường kính, (3) đều
Câu 9. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4cm . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng
Cho △ABC có ba cạnh AB=3, AC=4, BC=5.
1)Chứng minh △ABC vuông. Tính SinB.
2)Từ A hạ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A bán kính AH (A;AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đương tròn. Chứng minh rằng:
a.ADE thẳng hàng.
b.DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn ABC và vẽ đường kính AD. AH là đường cao của tam giác. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ACB
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=18cm, BC=30cm. Kẻ đường cao AH, vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn tâm A ( E, F là các tiếp điểm).
a) Chứng minh ba điểm E, A ,F thẳng hàng
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Cho tam giác MAB vuông tại M ( MB<MA), kẻ MH vuông góc với AB( H thuộc AB). Đường tròn tâm O đường kính MH cắt MA và MB lần lượt tại E và F( E,F khác M). a) Chứng minh tứ giác AEFB nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn tâm (I) ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q(P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân c) Gọi D là giao điểm thứ 2 của (O) với (I). Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh ba điểm M,D,K thẳng hàng
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho cba = 300. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.
a/ Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b/ Chứng minh BMC đều.
c/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).
d/ OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR. câu d mọi người giải thích kĩ giùm nha=>
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Đường tròn tâm Ở đường kính BH cắt cạnh AV ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N A) chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật B) cho biết rằng AB =6 , AC =8 . Tính độ dài đoạn MN
