Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
DTD2006ok

Chứng minh rằng : 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{63}\) < 6

Trần Thị Hương Lan
8 tháng 5 2018 lúc 20:14

Ta có:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}< \dfrac{1}{4}\cdot4\)

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{8}\cdot8\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\cdot4+\dfrac{1}{8}\cdot8\)

\(\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{31}< \dfrac{1}{16}\cdot16\)

\(\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{32}\cdot32\)

\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}< 1+\dfrac{1}{2}\cdot2+\dfrac{1}{4}\cdot4+\dfrac{1}{8}\cdot8+\dfrac{1}{16}\cdot16+\dfrac{1}{32}\cdot32\)\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}< 1+1+1+1+1+1\)

\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{63}< 6\)


Các câu hỏi tương tự
dream XD
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Linh
Xem chi tiết
phương hoàng
Xem chi tiết
Triều Nguyễn Quốc
Xem chi tiết
phương hoàng
Xem chi tiết
Snow Princess
Xem chi tiết
Hoàng Diệp Linh
Xem chi tiết
Alan Walker
Xem chi tiết