1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 < a <= b <= c. Chứng minh rằng:
a/b + b/c + c/a >= b/a + c/a + a/c
2) Giải phương trình:
( 2017 - x)^3 + ( 2019 - x)^3 + (2x - 4036)^3 = 0
3)
a) Rút gọn biểu thức : A = 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x+8
b) Tìm x,y biết : x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 = 4
1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 < a <= b <= c. Chứng minh rằng:
a/b + b/c + c/a >= b/a + c/a + a/c
2) Giải phương trình:
( 2017 - x)^3 + ( 2019 - x)^3 + (2x - 4036)^3 = 0
3)
a) Rút gọn biểu thức : A = 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x+8
b) Tìm x,y biết : x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 = 4
Cho biểu thức A= (3x2-4 / x2-1 - 2/1-x - 2/x+1) : (1- x/x+1) với x khác 1; -1
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc Z sao cho A là số nguyên chia hết cho 2013
Cho biểu thức A= [2x/2x(x-1)+3-3x - 5/2x-3 ] : 5-3x/1-x
a) tìm x để biểu thức A có nghĩa và rút gọn A
b) Chứng minh rằng với mọi x để A có nghĩa thì biểu thức M= 2/x2+2 - 1/3-2x + A chỉ nhận đúng 1 giá trị nguyên
Chứng minh các pt sau có vô số nghiệm
a, 4(x-3)+16=4(1+4x)
b,|x|=x
c,(3-x)2=x2-6x=9
Giải các pt với tham số là a,b,c
a , \(\dfrac{x-a}{3}=\dfrac{x+3}{a}-2\) e, \(3x+\dfrac{x}{a}-\dfrac{3a}{a+1}=\dfrac{4ax}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{\left(2a+1\right)x}{a\left(a+1\right)^2}-\dfrac{3a^2}{\left(a+1\right)^3}\)
b, \(\dfrac{x-a}{a+1}+\dfrac{x-1}{a-1}=\dfrac{2a}{1-a^2}\)
c, \(\dfrac{x+a-1}{a+2}+\dfrac{x-a}{a-2}+\dfrac{x-a}{4-a^2}\)
d, \(\dfrac{x-a}{b+c}+\dfrac{x-b}{c+a}+\dfrac{x-c}{a+b}=3\)
7. Chứng minh biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:
A = \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\)
10. Cho phương trình ẩn y:
\(\frac{m}{y+m}+\frac{y}{y+2m}=\frac{3}{\left(y+m\right)\left(y+2m\right)}+1\)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm y = 0
Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:
a) A = \(\frac{5-7x}{x^2+x+1}-\frac{7}{3}\)
b) B = \(\frac{x+10}{4x^2+2x+3}-\frac{x^2+4}{2}\)
c) C = \(\frac{\left|2-3t\right|}{2t^2+4t+5}+\frac{t-1}{2}\)
d) D = \(\frac{t+1}{3t^2-t+1}-\frac{2t^2-3}{3}\)
1. Chứng tỏ các PT sau vô nghiệm: \(\frac{x^{2^{ }}+x+1}{x^{2^{ }}+1}\)=0
2. Giải PT sau: \(\frac{x+2}{x^{2^{ }}+2x+4}\)+\(\frac{x-2}{x^{2^{ }}-2x+4}\)=\(\frac{32}{x\left(x^{4^{ }}+4x^{2^{ }}+16\right)}\)
3. Cho BT: A=\(\frac{m+1}{m-2}\)-\(\frac{1}{m}\) và B=\(\frac{1}{m}\)+\(\frac{2+m}{m-2}\)
a, Thu gọn các biểu thức A và B.
b, Tìm m sao cho biểu thức A và B có giá trị bằng nhau.
c, Tìm m sao cho biểu thức A có giá trị bằng 1.
d, Tìm m sao cho biểu thức A+B=0
Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm
a, |x-2|=-1
b, x2-4x+6=0
