a) Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)
nên khi |x-2|=-1 thì x không có giá trị
Vậy: phương trình |x-2|=-1 vô nghiệm
b) Ta có: \(x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\)
Ta lại có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\forall x\)
nên khi \(x^2-4x+6=0\) thì vô lý
=> phương trình này vô nghiệm(đpcm)
Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
a) Phương trình \(\dfrac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\) có nghiệm là \(x=2\)
b) Phương trình \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;1\right\}\)
c) Phương trình \(\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}=0\) có nghiệm là \(x=-1\)
d) Phương trình \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{0;3\right\}\)
7. Chứng minh biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:
A = \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\)
10. Cho phương trình ẩn y:
\(\frac{m}{y+m}+\frac{y}{y+2m}=\frac{3}{\left(y+m\right)\left(y+2m\right)}+1\)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm y = 0
cho phương trình (m2+2m+3)x-6=0 (m là tham số ) tìm giá trị của m để phương trình nhận x =2 là 1 nghiệm
Cho pt (m2 + 3m +2)x2 = m + 2 với m là một số. Chứng minh rằng:
a) Khi m = -1, phương trình vô nghiệm.
b) Khi m = -2, phương trình vô số nghiệm.
c) Khi m = 0, phương trình nhận x = -1 và x = 1 là nghiệm.
Chứng minh các pt sau có vô số nghiệm
a, 4(x-3)+16=4(1+4x)
b,|x|=x
c,(3-x)2=x2-6x=9
Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{1}{x^2-2x+2}\) + \(\dfrac{2}{x^2-2x+3}\) = \(\dfrac{6}{x^2-2x+4}\)
b) \(\dfrac{x^2+2x+7}{\left(x+1\right)^2+2}\) = x2 + 2x + 4
I. Trắc nghiệm
x x10
1. Điều kiện xác định của phương trình 2 x 1 3 x là:
x 1 x 3 x 1 x 1 x 3 x 3 A. 2hoặc ;B. 2;C. 2và ; D. ;
x2 5 1
2. Điều kiện xác định của phương trình x x 3 là:
A. x ≠ 0 B. x ≠ – 3 C. x ≠ 0và x ≠ 3
D. x ≠ 0và x ≠ – 3
II.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
2x53 43 51 1) x5 2)x1 x2 3) 2x1 x4
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1 2 5x3 5 3 3x 1)x1 x1 x21 2)x3 x3 x29
Tự luận
x21 2 3)x2 x x22x
Bài 1: Cho phương ẩn x: (1-2m) x – m-4=0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất.
b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x=2
c) Giải phương trình khi m= 5
