Question

Chứng minh định nghĩa hay góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Answer 1

Answer 2

Ta có: O₁+ O₂ = 180^o (hai góc kề bù)

O₃ + O₂ = 180^o (hai góc kề bù)

=> O₁ + O₂ = O₂ + O₃

Vậy O_{1 =} O₃ ( O₁ và O₃ là hai góc đối đỉnh)

Answer 3

Ví dụ góc xoy đối đỉnh với góc x'oy'.
Ta có:
Góc xoy+xoy'=180 độ (hai góc kề bù)
Góc xoy'+x'oy'=180 độ (hai góc kề bù)
xoy+xoy'=xoy'+x'oy'=180 độ.

+ Mà hai góc cần chứng tỏ đều

+ Với cùng một góc và đều = 180 độ

=> hai góc đối đỉnh đó bằng nhau.

Answer 4

GT : hai góc đối đỉnh 

KL : bằng nhau 

Chứng minh : 

Ta có hình sau : 

Vì O2 và O3 là 2 góc đối đỉnh 

=> O2 + O3 = 180 

=> O2 = 180 - O3 (1)

Vì O3 và O4 là 2 góc đối đỉnh 

=> O3 + O4 = 180 

=> O4 = 180 - O3 (2)

Từ 1 và 2 

=> O2 = O4 

Answer 5

Vẽ tia xx', yy' cắt nhau tại O, tạo ra hai cặp góc đối đỉnh.

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{xOy'}\)(*)

Và: \(\widehat{xOy'}+\widehat{x'Oy'}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=180^o-\widehat{xOy'}\) (**)

Từ (*) và (**) ta có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=180^o-\widehat{xOy'}\)

Chứng minh tương tự: \(\widehat{xOy'}+\widehat{y'Ox'}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^o-\widehat{y'Ox'}\)

Tiếp theo: \(\widehat{yOx'}+\widehat{x'Oy'}=180^o\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=180^o-\widehat{x'Oy'}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOx'}=\widehat{xOy'}=180^o-\widehat{x'Oy'}\)

Vậy: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau (đpcm)