\(VT=\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}\right)^2+4\sqrt{a-2+4}}+\sqrt{\left(\sqrt{a}-2\right)^2-4\sqrt{a-2}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-2}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-2}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{a-2}+2\right|+\left|\sqrt{a-2}-2\right|\)
Nếu \(a=6\) thì \(VT=\sqrt{6-2}+2+\sqrt{6-2}-2=4\)
Nếu \(2\le a< 6\) thì \(VT=\sqrt{a-2}+2+2-\sqrt{a-2}=4\)
Chứng minh đẳng thức:
(\(1-\frac{4}{a}\))(\(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+2}\)-\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\)) =\(\frac{-6}{\sqrt{a}}\) với a > 0 và a ≠ 4
Chứng minh đẳng thức (sqrt(4 - 2sqrt(3)))/(1 + sqrt(2)) / ((sqrt(2) - 1)/(sqrt(3) + 1)) = 2
1. A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{4}{x+2\sqrt{x}}\right):\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
Chứng minh: A<1
P=\(\frac{a\sqrt{a}-8}{a+2\sqrt{a}+4}.\frac{a+5\sqrt{a}+6}{a-4}\) (0≤a≠4)
1 ,Với a < 0 thì số nào lớn hơn trong hai số \(\sqrt{-a}\) và \(\sqrt{-2a}\)
2, Giải các phương trình
a, \(^{3x^2=0,75}\) b,\(2\sqrt{3x}=12\)
c, \(5x^2=80\) d, \(\sqrt{3x\le6}\)
3, Tìm số x không âm , biết \(\frac{1}{2}\sqrt{5x}< 10\)
4, Tính tổng có giá trị của x thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{x^2+25=13}\)
rút gọn biểu thức
a)A=\(\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\) với \(-3\le a\le3\)
b)\(B=\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}+\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\) với \(1\le a\le2\)
Rút gọn biểu thức :
a) 5\(\sqrt{25a^2}-25a\)với a ≤ 0 ;
b) \(\sqrt{16a^4}+6a^2\)
CHỨNG MINH :
a,\((\sqrt{3}-1)^2=4-2\sqrt{3}\)
b,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=-1\)
Rút gọn biểu thức :
a) A = 4\(\sqrt{x}\)- \(\frac{\left(x+6\sqrt{x}+9\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}\)với 0 ≤ x ≠ 9 ;
b) B = \(\frac{\sqrt{9x^2+12x+4}}{3x+2}\)với x ≠ \(-\frac{2}{3}\)
