cot22,5-tan22,5=\(\dfrac{cos22,5}{sin22.5}-\dfrac{sin22,5}{cos22,5}=\dfrac{cos^222,5-sin^222,5}{sin22,5cos22,5}=\dfrac{cos45}{\dfrac{1}{2}sin45}=2cot45=2.1=2\)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(\left|\sqrt{3}sinx+cosx\right|\le\sqrt{2}\)
Chứng minh đẳng thức: \(\left(tan2x-tanx\right)\left(sin2x-tanx\right)=tan^2x\)
Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{sin^2x-cos^2x+cos^4x}{cos^2x-sin^2x+sin^4x}=tan^4x\)
Chứng minh các đẳng thức:
\(cos^3xsinx-sin^3xcosx=\dfrac{1}{4}sin4x\)
\(sin^4x+cos^4x=\dfrac{1}{4}\left(3+cos4x\right)\)
giúp mình chứng minh đẳng thức này với
2cos4a - sin4a + sin2a.cos2a + 3sin2a = 2
Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu với các điều kiệnnđể thoả mãn
cos4A+cos4B+cos4C=−1−cos2A.cos2B.cos2C
Cho A,B,C là 3 góc của tam giác. Chứng minh đẳng thức sauu đúng với mọi đk thoả mãn
\(cos4A+cos4B+cos4C=-1-cos2A.cos2B.cos2C\)
Chứng minh đẳng thức:
1 ,\(tan\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)+cot\left(\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{x}{2}\right)=\dfrac{2}{cosx}\)
2 ,\(sin^8x-cos^8x=-\left(\dfrac{7}{8}cos2x+\dfrac{1}{8}cos6x\right)\)
3 ,\(3-4cos2x+cos4x=8sin^4x\)
4 ,\(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-cos\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right).cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)=cosx\)
5 ,\(\sqrt{3}cos2x+sin2x+sin\left(4x-\dfrac{\pi}{3}\right)=4cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right).sin^2\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{sin\left(\alpha-\beta\right)}{sin\alpha sin\beta}+\dfrac{sin\left(\beta-\gamma\right)}{sin\beta sin\gamma}+\dfrac{sin\left(\gamma-\alpha\right)}{sin\gamma sin\alpha}=0\)
