Để ch dễ nhìn bạn đặt √x=a ta sẽ dc
a^2-a+1
=(a^2-2.a.1/2+1/4)+3/4
=(a+1/2)^2+3/4>=3/4>0
Như vậy đó bạn
Kết quả của câu hỏi này bạn cần nhớ để sử dụng cho các bài toán, nhất là cm bất đẳng thức
Mình xin lỗi
Dòng t5 bạn sửa dấu + thành dấu -
Để ch dễ nhìn bạn đặt √x=a ta sẽ dc
a^2-a+1
=(a^2-2.a.1/2+1/4)+3/4
=(a+1/2)^2+3/4>=3/4>0
Như vậy đó bạn
Kết quả của câu hỏi này bạn cần nhớ để sử dụng cho các bài toán, nhất là cm bất đẳng thức
Mình xin lỗi
Dòng t5 bạn sửa dấu + thành dấu -
Chứng minh giá trị của biểu thức: M = \(x^2+y^2-\sqrt{x^3y}-\sqrt{xy^3}\) luôn dương với x ≥ 0, y ≥ 0
cho P = \(\dfrac{2x+2}{\sqrt{x}}+\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
a, rút gọn P
b, so sánh P với 5
c, với mọi giá trị của x lam P có nghĩa chứng minh biểu thức \(\dfrac{8}{P}\) chỉ nhận đúng 1 giá trị nguyên
cho biểu thức T =\(1:\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức T
b) Chứng minh T>3 với x\(\ne\)1 và x>0
A=\(\dfrac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
a) Với mọi giá trị của x làm A có nghĩa , chứng minh biểu thức \(\dfrac{8}{A}\) chỉ nhận đúng một giá trị nguyên
Cho biểu thức: A = \(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\) với \(a\ge0;a\ne4\)
a, Rút gọn A
b, Chứng minh rằng: 0 < A < 2
Chứng minh rằng:
a) \(\sqrt{x^2+2x+5}\ge2\) với mọi x∈R
b) \(x>\sqrt{x}\) với mọi x>1
Cho hàm số y=(m2-2m+3)x-4 (d) ,(với m là tham số)
1.Chứng minh rằng với mọi hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
2.Tìm m để (d) đi qua A(2;8)
3.Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d'):y=3x +m-4
a) Tìm giá trị của biểu thức -3a2b2 với a = -1, b= 2 và a = -2, b = -1
b) Chứng minh rằng: -3a2b2 ≤ 0 với mọi a, b.
Câu 1: Tính giá trị biểu thức: \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) khi x = 9
Câu 2: Cho biểu thức P = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0,x\ne1\)
a) Chứng minh \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm giá trị của x để \(2P=2\sqrt{x}+5\)