Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
11 tháng 4 2021 lúc 13:42
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\ge2xy\)
b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\) với \(x>0,y>0\)
Chứng minh bất đẳng thức : \(x^2+y^2-xy\) lớn hơn hoặc bằng \(x+y-1\)
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 0x + 3 0
B. x^2 + 1 0
C. x + y 0
D. 2x - 5 1
Câu 2: Cho bất phương trình: -5x + 10 0. Phép biến đổi đúng là:
A. 5x 10
B. 5x -10
C. 5x 10
D. x -10
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình -2x 10 là:
A. x 5
B. x -5
C. x -5
D. x 10
Câu 4: Cho |a|3 với a 0 thì:
A. a 3
B. a -3
C. a +- 3
D. 3 hoặc -3
Câu 5: Cho a b. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. a + 2 b + 2
B. -3a - 4 -3b - 4
C. 3a +...
Đọc tiếp
Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 0x + 3 > 0
B. x^2 + 1 > 0
C. x + y < 0
D. 2x - 5 > 1
Câu 2: Cho bất phương trình: -5x + 10 > 0. Phép biến đổi đúng là:
A. 5x > 10
B. 5x > -10
C. 5x < 10
D. x < -10
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình -2x > 10 là:
A. x > 5
B. x < -5
C. x > -5
D. x < 10
Câu 4: Cho |a|=3 với a < 0 thì:
A. a = 3
B. a = -3
C. a = +- 3
D. 3 hoặc -3
Câu 5: Cho a > b. Bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. a + 2 > b + 2
B. -3a - 4 > -3b - 4
C. 3a + 1 < 3b + 1
D. 5a + 3 < 5b + 3
Câu 1: Giải PT:
a) 2x2 - 6x + 1 0
b) x3 + x 2
c) (x-2)(x+1) 0
d) dfrac{2x-5}{x+5} 0
Câu 2: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) 2x - x2 le 1 với mọi x
b) A (a+b)left(dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}right)ge 4
c) B dfrac{a+b}{c}+dfrac{b+a}{a}+dfrac{c+a}{b}ge6 (a,b,c 0)
d) dfrac{a}{4b^2+1}+dfrac{b}{4a^2+1}gedfrac{1}{2} (a,b dương; a+b4ab)
Đọc tiếp
Câu 1: Giải PT:
a) 2x2 - 6x + 1 = 0
b) x3 + x = 2
c) (x-2)(x+1) < 0
d) \(\dfrac{2x-5}{x+5}\) > 0
Câu 2: Chứng minh bất đẳng thức sau:
a) 2x - x2 \(\le\) 1 với mọi x
b) A = (a+b)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\ge\) 4
c) B = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+a}{a}+\dfrac{c+a}{b}\ge6\) (a,b,c > 0)
d) \(\dfrac{a}{4b^2+1}+\dfrac{b}{4a^2+1}\ge\dfrac{1}{2}\) (a,b dương; a+b=4ab)
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z 0a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zxe) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
Đọc tiếp
Chứng minh các bất đẳng thức sau với x, y, z > 0
a) x2 + y2 ≥ (x + y)2/2
b) x3 + y3 ≥ (x + y)3/4
c) x4 + y4 ≥ (x + y)4/8
d) x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx
e) x2 + y2 + z2 ≥ (x + y + z)2/3
f) x3 + y3 + z3 ≥ 3xyz
Tìm x thỏa mãn đẳng thức:
4(x^2+x+1)^3 = 27x^2(x+1)^2 + (x-1)^2.(2+x).(2x+1)^2
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
1) Rút gọn phân thức
a) (x-5) (3x+3)- 3x (×-3) +3x+7
b) (x-3) (x^2+3x+9)- (54 +x^3 )
c) (3x +y ) (9x^2-3y +y^2)- (3x-y) (9x^2+3x-y^2)
2) Phân Tích đa thức thành nhân tử
a)14 x^2 y^2- 21xy^2+ 28x^2y
b) (x+y)^2 -4x^2
c) 2x^2- 2xy -5x+ 5y
d)2xy-x^2-y^2+16
3)Tìm x biết
a)x^2 (x+1) + 2x(x+1)0
b) x(3x-2)-5(2-3x)0
c)16 -25x^2o
4) Chứng minh hằng đẳng thức
a) a^3+b^3 (a+b)^3 - 3ab (a+b)
b)a^3-b^3(a-b)^3 +3ab (a-b)
Đây là đề cương ôn tập mai mình sửa rùi giúp dùm nha
Đọc tiếp
1) Rút gọn phân thức
a) (x-5) (3x+3)- 3x (×-3) +3x+7
b) (x-3) (x^2+3x+9)- (54 +x^3 )
c) (3x +y ) (9x^2-3y +y^2)- (3x-y) (9x^2+3x-y^2)
2) Phân Tích đa thức thành nhân tử
a)14 x^2 y^2- 21xy^2+ 28x^2y
b) (x+y)^2 -4x^2
c) 2x^2- 2xy -5x+ 5y
d)2xy-x^2-y^2+16
3)Tìm x biết
a)x^2 (x+1) + 2x(x+1)=0
b) x(3x-2)-5(2-3x)=0
c)16 -25x^2=o
4) Chứng minh hằng đẳng thức
a) a^3+b^3= (a+b)^3 - 3ab (a+b)
b)a^3-b^3=(a-b)^3 +3ab (a-b)
Đây là đề cương ôn tập mai mình sửa rùi giúp dùm nha
1. Tập nghiệm cuối cùng của phươn trình left(x-frac{5}{6}right)left(x+frac{1}{2}right)0 là :
A. left{frac{5}{6}right}
B. left{-frac{1}{2}right}
C. left{frac{5}{6};-frac{1}{2}right}
D. left{-frac{5}{6};frac{1}{2}right}
2. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?
A. -2.3ge-6
B. 2.left(-3right)le3.left(-3right)
C. 2.left(-4right)2.left(-5right)
D. 2+left(-5right)left(-5right)+1
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 5x^2+4 0
B. frac{2x+3}{x^2+3}0...
Đọc tiếp
1. Tập nghiệm cuối cùng của phươn trình \(\left(x-\frac{5}{6}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\) là :
A. \(\left\{\frac{5}{6}\right\}\)
B. \(\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
C. \(\left\{\frac{5}{6};-\frac{1}{2}\right\}\)
D. \(\left\{-\frac{5}{6};\frac{1}{2}\right\}\)
2. Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai?
A. \(-2.3\ge-6\)
B. \(2.\left(-3\right)\le3.\left(-3\right)\)
C. \(2.\left(-4\right)>2.\left(-5\right)\)
D. \(2+\left(-5\right)>\left(-5\right)+1\)
3. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A. \(5x^2+4< 0\)
B. \(\frac{2x+3}{x^2+3}>0\)
C. \(0.x+4>0\)
D. \(0,25x-1< 0\)
4. Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải .................... nếu số đó âm
5. Giari phương trình sau
a. \(2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
b. \(\frac{5}{x-3}+\frac{4}{x+3}=\frac{x-5}{x^2-9}\)