Question

Chứng minh

a+2b chia hết cho 7 thì 4a+b chia hết cho 7

2a+b chia hết cho 11 thì a+6b chia hết cho 11

Các bạn làm ơn giúp mik, một tiếng nữa mik phải đi học rồi mà ko nghĩ ra

Answer 1

a) Theo bài ra: \(a+2b⋮7\)

\(\Rightarrow3\left(a+2b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow3a+6b⋮7\)

Ta có: (3a + 6b) + (4a + b)

= 7a + 7b

= 7(a + b) \(⋮\) 7

Do đó, (3a + 6b) + (4a + b)\(⋮\) 7

mà \(3a+6b⋮7\) nên 4a + b \(⋮\) 7

Vậy a + 2b chia hết cho 7 thì 4a + b chia hết cho 7

b) Theo bài ra: 2a + b \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) 5(2a + b) \(⋮\) 11

\(\Rightarrow\) 10a + 5b \(⋮\) 11

Ta có: (10a + 5b) + (a + 6b)

= 11a + 11b

= 11(a + b) \(⋮\) 11

Do đó, (10a + 5b) + (a + 6b) \(⋮\) 11

mà 10a + 5b \(⋮\) 11 nên a + 6b \(⋮\) 11

Vậy 2a + b chia hết cho 11 thì a + 6b chia hết cho 11