Question

Chứng minh :

2 số n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Gọi \(d\) là \(UCLN\left(n+1;3n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3n+4-3n-3⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy \(\left(n+1;3n+4\right)=1\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Gọi UCLN ( n+1;3n+4)=d (d \(\in\) N*)

=>n+1 chia hết cho d và 3n+4 chia hết cho d

=>3n+3 chia hết cho d và 3n+4 chia hết cho d

=> 3n+4-(3n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 1 mà d thuộc n*

=> d= 1

Vậy ( n+1; 3n+3) =1 ( Tối giản )

Chịu khó vt thah kí hieeuu toán nha