Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Trần

.CHỨNG MINH :

1) n.(2n+7).(7n+7) chia hết cho 6 (n thuộc N)

2) n3-13n chia hết cho 6 (n thuộc Z)

3)m.n.(m2-n2) chia hết cho 3 (m,n thuộc Z)

 

Isolde Moria
2 tháng 8 2016 lúc 18:32

1)

\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)

\(=7n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)

Ta có n(n+1)(n+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

(n+1)n là tích 2 số tự nhien liên tiếp nên chia hêt cho 3

=> 3.7.(n+1)n chia hết cho 6

=>\(n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\) chia hết cho 6

2)

\(n^3-13n=n^3-n-12n=n\left(n^2-1\right)-12n=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)-12n\)

Ta có n(n+1)(n - 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6

12n chia hết cho 6

=>\(n^3-13n\) chia hết cho 6

3)

\(m.n\left(m^2-n^2\right)=m^3.n-n^3.m=m.n\left(m^2-1\right)-m.n\left(n^2-1\right)\)

\(=n.\left(m-1\right)m\left(m+1\right)-m\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3


Các câu hỏi tương tự
Vanessa Mlee
Xem chi tiết
Vanessa Mlee
Xem chi tiết
Vanessa Mlee
Xem chi tiết
Vanessa Mlee
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Phương
Xem chi tiết
Thảo Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Pokemon Love
Xem chi tiết