Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
hay AE/AC=AD/AB
Xét ΔAED và ΔACB có
AE/AC=AD/AB
góc EAD chung
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,Ah là đường cao,Bh=4cm,Ch=9cm.Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên Ab,Ac
1) Tính dộ dài DE
2)gọi I là tđ của BC,CM:AI vuông góc với DE
3) CM: góc ADE = góc ACB và góc AED= góc ABC
4) CM: \(AC^2\)=CH.CB
5) CM: AC.BD+AB.CE=AH.BC
[ giúp mình nha ]
Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao . D,E là hình chiếu vuông góc của H trên AB , AC .
a, Chứng mình : Tam giác ABH đồng dạng CAH
b, Chứng minh : AD.AB=AE.AC-AH
c, Chứng minh : Đường trung tuyến CM của tam giác ABC đi qua trung điểm của HE
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi D,E lần lượt là chân đường vuông góc của H trên AB,AC.
a,so sánh AH và DE
b,Chứng minh \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)ACB đồng dạng
c,gọi M là trung điểm của BC,chứng minh:AM\(\perp\)DE
MN giúp mk nha cảm ơn ai😃😃😃
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Vẽ BH vuông góc với AC (H \(\in\) AC )
a) C/m: \(\Delta\)BHC \(\sim\) \(\Delta\)CDA
b) Tính diện tích \(\Delta\)BHC
c) Gọi M, B lần lượt là trung điểm của AH và BH, tia MN cắt BC tại E. Chứng minh \(\Delta\)CEH \(\sim\) \(\Delta\)CMB
cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH
a,chứng minh rằng ΔABC đồng dạng vói ΔHBA
b,cho biết AB=8cm;AC=15cm;BC=17cm.Tính độ dài đoạn thẳng AH
c,gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AM*AB=AN*AC
Cho ΔABC vuông tại A có BC = 5cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC).
a) Tính AC, AD và DC. Biết AB = 3cm
b) Kẻ đường cao AH của ΔABC. Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔHAC
c) Tính diện tích của ΔHAC. Biết AB = 3cm
d) Chứng minh: BA.BC > BD^2
e) Gọi F, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của điểm A để diện tích của hình chữ nhật AFHE lớn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm, đường cao AH (H ∈ BC). Tia phân giác của góc ABC cắ AH tại I và cắt AC tại K
a) Tính độ dài BC, AK, KC
b) Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHBI
c) Chứng minh ΔAIK cân
d) Chứng minh : AB.KC=BC.AI
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến AM và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh AD . AB = AE . AC
b) AM vuông góc DE
c) Tam giác ABC có điều kiện gì để diện tích ΔABC = 2 lần diện tích AEHD
Mọi người giúp mình bài 5 nha ! Mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh : ΔACH đồng dạng ΔBCA,từ đó suy ra AH.BC=AB.AC
b)Gọi K,I lần lượt là rủng điểm HC và AH. Chứng minh ΔHIK đồng dạng ΔABC
c)Vẽ HE,HF lần lượt vuông góc AB,AC (E ∈ AB,F ∈ AC) chứng minh : \(^{ }AH^3\)= AE.AF.BC
d) cho BA=3cm, BC=5cm. Tính độ dài AE
