Question

Cho\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=4(cm),BH=3(cm).Tính \(\tan\)B và số đo góc C (làm tròn đến phút)

Answer 1

\(CH=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

HB+HC=BC

nên BC=16/3+3=16/3+9/3=25/3(cm)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{\dfrac{16}{3}\cdot\dfrac{25}{3}}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)

\(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{20}{3}:5=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq53^07'\)

=>\(\widehat{C}=36^053'\)