Ta có \(y'=-a.e^{-x}-2b.e^{-2x};y"=ae^{-x}+4be^{-2x}\)
Vậy \(y"+3y+2y=ae^{-x}+4be^{-2x}-3ae^{-x}-6be^{-2x}+2ae^{-x}+2be^{-2x}=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 5: ĐẠO HÀM
Các câu hỏi tương tự
cho y=\(e^{-x}.\sin x.\) .chứng minh hệ thức y''+2y'+2y=0
Cho \(y=e^{2x}\sin5x.\). Chứng minh hệ thức \(y"-4y'+29y=0\)
cho y=\(e^{sinx}\). Chứng minh hệ thức y'cosx-ysinx-y"=0
Cho \(y=\frac{1}{1+x+\ln x}\), chứng minh hệ thức \(xy'=y\left(y\ln x-1\right)\)
Cho \(y=x.e^{-\frac{x^2}{2}}\). Chứng minh hệ thức \(xy'=\left(1-x^2\right)y\)
Cho y=sin^2x. Chứng minh y'''+4y=0
1tính đạo hàm
a)y=5cosx-3 tan(-x+15°)
b) y=(2Sin3x)/(-4Cosx-5)
2 tính đạo hàm của hàm số y=-3Sinx+5Cot3x tại x= π/4
3 viết pttt của đó thị hàm số y= 2x² -5x + 4
a) tại điểm có hoành độ Xo =2
b) biết rằng tiết tuyến song song với đường thẳng y =2x-3
c) biết rằng tiết tuyến vuông góc với đường thẳng d :-x+3y-1=0
30 tháng 1 2021 lúc 23:11
cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+2x+1}{x-2}\) có đạo hàm là biểu thức có dạng \(\dfrac{ax^2+bx+c}{\left(2x-4\right)^2}\). tinh \(a^2-b^2+c^2\)
Cho hàm số \(y=x\sin x\)
a) Chứng minh rằng:
y’’’ + y’ +2sinx = 0
b) Tìm x khi y’’ + y =2
c) Tính y(5)(\(\frac{\pi}{2}\))