Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho : \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=1\). Tính A=\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
Cho \(\dfrac{x^2}{z+y}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}=0\)
Cmr: \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=1\)
Cho \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{z+z}+\dfrac{z}{x+y}=1\)
Tính \(A=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
cho x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=1\)
Cm: \(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}=0\)
Tìm GTNN của A=\(\dfrac{x^2}{y+z+t}\)+\(\dfrac{y^2}{x+z+t}\)+\(\dfrac{z^2}{x+y+t}\)+\(\dfrac{t^2}{x+y+z}\)
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp trong tối nay ạ.
Cho \(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}=1\). Tính giá trị \(A=\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{z+x}+\dfrac{z^2}{x+y}\).
Cho x,y,z # 0 và\(\dfrac{x-y-z}{x}=\dfrac{y-x-z}{y}=\dfrac{-x-y+z}{z}\)
Tính A =\(\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)\)
Cho \(x;y;z\ne0\), \(x+y+z\ne0\) và \(\dfrac{x-y-z}{x}=\dfrac{-x+y+z}{y}=\dfrac{-x-y+z}{z}\). Tính \(A=\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)\).
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P