Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
1) Cho x,y,z dương thỏa mãn xyz=8 CMR:
\(\dfrac{x^2}{x^2+2x+4}+\dfrac{y^2}{y^2+2y+4}+\dfrac{z^2}{z^2+2z+4}\ge1\)
2) Cho x,y,z >0 và xyz=1 CMR:
(x+\(\dfrac{1}{y}-1\)) \(\left(y+\dfrac{1}{z}-1\right)\left(z+\dfrac{1}{x}-1\right)\le1\)
Cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn\(\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{y+z}+\dfrac{1}{x+z}=2017\)Tìm GTLN của biểu thức P=\(\dfrac{1}{2x+3y+3z}+\dfrac{1}{3x+2y+3z}+\dfrac{1}{3x+3y+2z}\)
1) Cho x,y > 0 và \(x^4+y^4=2\) CMR \(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{x}\ge2\)
2) Cho x,y,z > 0 và \(x^2+y^2+z^2=3\) CMR \(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\ge3\)
Cho x,y là các số dương thay đổi luôn thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0,y< 0\\x+y=1\end{matrix}\right.\)
a) Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{y-x}{xy}:\left[\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\right]\)
b) Chứng minh rằng A < -4
Giúp tớ với.... thanks nhiều nhiều ^^!
cho biểu thức p=\(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)
a rút gọn p
b chứng minh rằng p>1
left(dfrac{2x+1}{sqrt{x^3-1}}-dfrac{sqrt{x}}{x+sqrt{x+1}}right)left(dfrac{1+sqrt{x^3}}{1+sqrt{x}}-sqrt{x}right)
dfrac{sqrt{x-2sqrt{x-1}+}sqrt{x+2sqrt{x-1}}}{sqrt{dfrac{1}{x^2}-dfrac{2}{x}+1}}
left(dfrac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-sqrt{xy}right):left(x-yright)+dfrac{2sqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}
left(dfrac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+dfrac{x+9}{9-x}right):left(dfrac{3sqrt{x}+1}{x-3sqrt{x}}-dfrac{1}{sqrt{x}}right)
Mí bạn giải giúp mik bài này nhé!:))))))))))))))))))))))))))))))ARIGATO MÍ BẠN NHI...
Đọc tiếp
\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3-1}}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}+}\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1}}\)
\(\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
Mí bạn giải giúp mik bài này nhé!:))))))))))))))))))))))))))))))ARIGATO MÍ BẠN NHIW!!!!!!!!!!:)))))))))))))))))))))))))))))))))
Rút gọn biểu thức:
C=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)vớix\ge0,x\ne1\)
D=\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\div\left(\dfrac{x}{\sqrt{xy}+y}+\dfrac{y}{\sqrt{xy}-x}-\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)
Lm nhanh giúp mk nhé!
Cho biểu thức :
\(B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{x+5}{x-\sqrt{x}-2}\)
a) Rút gọn B ?
b) Tìm x để B > -1 ?
c) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z ?
tìm x,y,z biết
a) x+y+z+12=4\(\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
b)x+y+z+8=2\(\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)
c)\(\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}-\sqrt{x-2003}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)-3015\)