a) |x| + |y| \(\ge\) |x+y|
Với mọi x,y : |x| \(\ge\) x ( Dấu "=" xảy ra khi x \(\ge\) 0 )
|y| \(\ge\) y ( Dấu "=" xảy ra khi y \(\ge\) 0 )
=> |x| + |y| \(\ge\) x+y (1)
Với mọi x,y : |x| > x ( Dấu "=" xảy ra khi x \(\le\) 0 )
|y| > y ( Dấu "=" xảy ra khi y \(\le\) 0 )
=> |x| + |y| = -(x+y) (2)
Từ (1) và (2) => |x| + |y| \(\ge\) |x+y|
Chứng minh rằng:
\(\frac{\left|x\right|}{2008+\left|x\right|}+\frac{\left|y\right|}{2008+\left|y\right|}\ge\frac{\left|x-y\right|}{2008+\left|x-y\right|}\)
P/S: - Việt ~~ Giúp tttttttttttttttttttttttttttttttttt
Chứng minh rằng:
\(\frac{\left|x\right|}{2008+\left|x\right|}+\frac{\left|y\right|}{2008+\left|y\right|}\ge\frac{\left|x-y\right|}{2008+\left|x-y\right|}\) với bất kì các số x,y nào
Đinh Tuấn Việt. help
Tìm x,y,z
\(\left|x-3\right|+\left|y-2x\right|+\left|2z-x+y\right|=0\)
\(\left|x-y\right|+\left|2y+x-\frac{1}{2}\right|+\left|x+y+z\right|\le0\)
Chứng minh rằng nếu \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\) trong đó \(a;b;c\ne0\) và khác nhau thì \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Tìm x , y biết :
a ) \(\left|x-y\right|+\left|x-9\right|=0\)
b ) \(\left|x^2-3x\right|+\left|\left(x+1\right).\left(x-3\right)\right|=0\)
Tìm x,y,z
a)\(\frac{x}{4}-\frac{1}{9}=\frac{1}{2}\left(xthuộcZ\right)\)
b)\(x+y=xy=x:y\left(với\right)xykhác0\)
c)\(x-y=xy=xy\left(ykhac0\right)\)
d)\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
e)\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
f)\(x\left(x+y+z\right)=-5\)
\(y\left(x+y+z\right)=9\)
\(z\left(x+y+z\right)=5\)
\(Tìm\ các\ số\ x,y,z \in Q\ biết \ rằng\)
\(\left(x+y\right):\left(5-z\right):\left(y+z\right):\left(9+y\right)=3:1:2:5\)
a, A= \(\left(15x+2y\right)-\left[\left(2x+3\right)-\left(5x+y\right)\right]\) tại x=1 ; y= -1
b, B= -\(\left(12x+3y\right)+\left(5x-2y\right)-\left[13x+\left(2y+5\right)\right]\) tại x= \(\frac{-1}{2}\); y= \(\frac{1}{7}\)
Tìm x;y;z biết :
\(\left|x-1\right|+\left|x-30\right|+\left|y-4\right|+\left|z-1975\right|+\left|x-2007\right|=2006\)
