Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hán Hùng Quân

Cho x^3 + 3xy^2 =2020 ; y^3 + 3x^2y =2019

Tính M = x^2 + y^2

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 6 2019 lúc 16:54

Cộng vế với vế:

\(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=4039\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=4039\Rightarrow x+y=\sqrt[3]{4039}\)

Trừ vế cho vế:

\(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3=1\Rightarrow x-y=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\sqrt[3]{4039}\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt[3]{4039}+1}{2}\\y=\frac{\sqrt[3]{4039}-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=...\)

Tính \(x^2-y^2\) thì kết quả đẹp hơn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Danh Hậu
Xem chi tiết
Bùi Minh Khang
Xem chi tiết
TTTT
Xem chi tiết
Phạm Thu Trang
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Lê Thị Thanh Tân
Xem chi tiết
Bùi Kim Oanh
Xem chi tiết
Kudo shinichi
Xem chi tiết