Có x+y+z=0
=> (x+y+z)2 = x2 + y2 +z2 +2xy+2yz+2zx=0
=>xy+yz+xz=\(\frac{-1}{2}\)
=>(xy+yz+xz)^2=x2y2 +y2z2+x2z2+2xyz(x+y+z)=\(\frac{1}{4}\)
=>x2y2+z2x2+z2y2=\(\frac{1}{4}\)( vì x+y+z=0)
=> (x2+y2+z2)2=x4+y4+z4+2(x2y2+z2x2+z2y2)=1
=>x4+y4+z4=\(\frac{1}{2}\)
=>........
Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng ( x2 + y2 + z2)2 = 2( x4 + y4 + z4)
HELP ME !!!
Cho x+y+z=4 xy+xz+xt+yz+yt+zt=1 tìm GTNN của x2+y2+z2+t2
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
x,y,z >o ; x2+y2+z2 = 3 ( x mũ hai , y mũ hai , z mũ hai nha )
C/m xy/z + yz/x+ zx/y lớn hơn hoặc bằng 3
Biết \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0 . Khi đó giá trị biểu thức A = \(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\) là :
Cho x+y+z=0 và x2+y2+z2=1. Khi đó giá trị của M = 2(x4+y4+z4) là bao nhiêu ?
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
Tìm giá trị x,y nguyên dương thỏa mãn : x2 - y2 - x + 3y - 4 = 0
Cho x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = 1.
Khi đó giá trị của M = 2(x4 + y4 + z4) là M = ............
giúp mk nhé! Mai mk đy thy r! C.ơn mb nhìu!
