§1. Bất đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thanh Trang

Cho x, y là các số thực thỏa mãn: x2+y2=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(P=2018xy+2019(x+y)\).

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
4 tháng 8 2019 lúc 7:59

\(P=2018xy+2019\left(x+y\right)\le2018.\frac{x^2+y^2}{2}+2019\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}=2018.\frac{1}{2}+2019\sqrt{2.1}=1009+2019\sqrt{2}\)

Vậy GTLN của P là \(1009+2019\sqrt{2}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Đức Vinh Clever
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thanh Hiếu
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Trần Thanh Bình 10A2
Xem chi tiết
Hàn Nhật Hạ
Xem chi tiết
Le An
Xem chi tiết
Dũng nood tv
Xem chi tiết
Võ Huỳnh Minh Chương
Xem chi tiết
Nhi
Xem chi tiết