Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
cho số thực x thỏa mãn 1/2<=x<= căn(5)/2 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 3.căn(2x-1)+x.căn(5-4x^2)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c = 3
Chứng minh rằng với mọi k > 0 ta luôn có\(\Sigma\left(b+c\right)\sqrt[k]{\dfrac{bc+1}{a^2+1}}\ge6\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn :xyz=1 . c/m : \(\dfrac{x^4y}{x^2+1}+\dfrac{y^4z}{y^2+1}+\dfrac{z^4x}{z^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
16 tháng 6 2021 lúc 16:12
\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính GTBT A khi x = 17 - 12√2
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn: \(x+y+z=\dfrac{5}{3}\).CMR: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}< \dfrac{1}{z}\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+x=4
CMR: \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}\ge1\)
tìm k lớn nhất thỏa mãn (x2+x).(x2+11x+30)+7 ≥k với mọi x
1)ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-y^2-xy-x-y=0\\\sqrt{2x+y-2}+2-2x=0\end{matrix}\right.\)
2)cho x,y,z dương thỏa xy+yz+zx=1
tìm MIN S=\(\dfrac{1}{4x^2-yz+2}+\dfrac{1}{4y^2-zx+2}+\dfrac{1}{4z^2-xy+2}\)
cho x là số thực thỏa mãn : \(-1\le x\le\dfrac{1}{2}\)
tìm max của \(M=\dfrac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)