Question

Cho \(\widehat{xOy}=120^{\text{°}}.\) Lấy A thuộc tia phân giác của góc đó. Từ A kẻ \(AB\perp Ox\), \(AC\perp Oy.\) Kẻ BE vuông góc với phần kéo dài của Oy tại E. Cho OE=3 cm, OC=5 cm. Tính BC

Answer 1

Xét ΔBOA và ΔCOA, có:

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) ( Vì OA là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

OA là cạnh chung

\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

⇒ΔBOA = ΔCOA ( Cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ OB=OC ( Hai cạnh tương ứng)

Mà OC = 5cm ⇒ OB = 5cm

Xét ΔEBO, có: \(\widehat{E}=90^0\)

Áp dụng định lí pitago trong ΔEBO,có:

\(BO^2=BE^2+EO^2\Rightarrow BE^2=BO^2-EO^2=5^2-3^2=16\)

\(\Rightarrow BE=\sqrt{16}=4cm\)

Ta có: EC = EO + OC = 3+5 = 8 cm

Xét ΔEBC, có \(\widehat{E}=90^0\)

Áp dụng định lí pitago trong ΔEBC,có:

\(BC^2=BE^2+EC^2=4^2+8^2=80\Rightarrow BC=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)

Answer 2

BC=8,94427191. bn nhé

tick giùm mk