1:
ΔOAB vuông tại O
=>AB^2=AO^2+BO^2
ΔBOC vuông tại O
=>BC^2=BO^2+CO^2
ΔAOD vuông tại O
=>AD^2=AO^2+DO^2
ΔDOC vuông tại O
=>DC^2=OC^2+OD^2
AB^2+BC^2+CD^2+DA^2
=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2+OA^2+OB^2+OC^2+OD^2
=2(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2)
2:
AB^2+CD^2
=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2
=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2
=AD^2+BC^2
Cho tứ giác lồi ABCD có AC ⊥ BD tại O. CMR:
a) AB^2 + BC^2 + CD^2 + DA^2 = 2(OA^2 + OB^2 + OC^2 + OB^2)
b) AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
Cho hình thang ABCD có AB // CD . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O , OD = 8 cm , OB = 2 cm .Tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD và AB<CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng DC-AB<AD+BC
b)Cho SAOB=\(a^2\) SDOC=\(b^2\). Chứng minh SABCD=\(\left(a+b\right)^2\)
cho tam giác ABC vuông tại A.từ trung điểm D của AC kẻ DE vuông góc với BC tại E CMR:
1 \(BE^2-CE^2=BD^2-CD^2\)
2 \(AB^2=BE^2-CE^2\)
1. Cho tam giác ABC có AB>AC, kẻ trung tuyến AM và đường cao AH, Chứng minh:
a) AB2 +AC2 = 2AM2 + \(\frac{BC^2}{2}\)
b) AB2 - AC2 = 2BC.MH
2. Cho hình thang ABCD (AB//CD có AB = 3cm; CD = 14cm; AC = 15cm; BD =8cm).
a) Chứng minh AC vuông góc với BD.
b) Tính diện tích hình thang.
3. Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12; DC = 15; ∠ADC = 70o.
cho hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ) và AD=DC(AB<CD).Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng DA và CB
chứng minh rằng \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{EC^2}\)
Bài 4.Cho hình thoi ABCD có A= 120 độ, tia Ax tạo với tia AB góc BAx =15 độ, cắt BC, CD lần lượt tại M, N. Chứng minh: 1/AM mũ 2 + 1/AN mũ 2= 1/3AB mũ 2
CHo hình thang ABCD (AB//CD), E là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. M là trung điểm của AB. Đường thẳng ME cắt CD tại N.
a) CM N là trung điểm của BC
b) Chứng minh AD, MN, BC đồng quy tại I
#Toán_9
#Mn_giúp_mk phần b) với nha
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi O là trung điểm AB. Đường thẳng qua O vuông góc CO cắt đường thẳng qua B vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh rằng AB^2=4AC.BD.
b) M là một điểm bất kì trên CD, gọi E,F lầm lượt là hình chiếu của M trên OC, OD. Chứng minh rằng: MC.MD=EO+FO.FD.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ ME,MF lần lượt vuông góc với AB,AC tại E và F. Chứng minh rằng:
a) BM^2= 2ME^2, CM^2 =2MF^2
b) BM^2+CM^2= 2AM^2
Giups mình với huhu, mình đang cần gấp lắm!! PLEASE
