a: Xét ΔBAC có
E,F lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>EF là đường trung bình
=>EF//AC và EF=AC/2
Xét ΔCDA có
G,H lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>GH là đường trung bình
=>GH//AC và GH=AC/2
=>EF//GH và EF=GH
Xét tứ giác EFGH có
EF//GH
EF=GH
=>EFGH là hình bình hành
b: Để EFGH là hình chữ nhật thì HE vuông góc EF
=>AC vuông góc BD