(Bạn tự vẽ hình nha :))
Do MN⊥BC; AB⊥BC (gt) => MN//AB
Xét ΔABC có MN//AB => \(\frac{MN}{AB}=\frac{MC}{AC}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
CMTT => \(\frac{MP}{CD}=\frac{AM}{AC}\)
=>\(\frac{MN}{AB}+\frac{MP}{CD}=\frac{MC}{AC}+\frac{AM}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt 
Bài 10: Cho ∆ABC cân tại A. Đường vuông góc với BC tại B cắt đường vuông góc với AC tại Có D. Vẽ BE vuông góc với CD tại E. gọi M là giao điểm của AD và BE. Vē EN vuông góc với BD tại N. a) Chứng minh DE/DC = DM/DA b) Chứng minh MN//AB. c) Chứng minh ME = MB
1.Cho tam giác ABC, D là điểm trên AC sao cho AB=CD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chúng minh rằng MN song song với phân giác của góc BAC.
2. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, trung tuyến AM. Đường thẳng đi qua D, song song với AB, cắt AM tại I. BI cắt AC tại E. Chứng minh AB=AE.
Cho tứ giác ABCD có các góc B và D là góc vuông. Từ một điểm M trên đường chéo AC, vẽ MN \(\perp\) BC, MP \(\perp\) AD. Chứng minh: \(\frac{MN}{AB}\) +\(\frac{MP}{CD}\) =1
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE a ) Chứng minh : BA DC b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ; c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ; d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD
cho tam giác ABC vuông tại A điểm M bất kì trên cạnh BC gọi D và E theo thứ tự chân đương vuông góc kẻ từ M đến AB và AC,chứng minh AM=DE(vẽ hình)
Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và đường chéo AD , BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN = PQ.
giúp mik với mn mik cảm mơn rất nhiều:))
cho Tam giác ABC đường cao AH(AB < AC)
kẻ HE vuông với AB,HF vuông với AC.CMR tứ giác AEHF là hcn, góc AEF = góc ACB
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc C cắt AB tại D. Biết AC = 24cm, BC = 12cm.
a) Tính AD, DB.
b) Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt đường thẳng AB kéo dài tại E. Tìm BE.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC. b) Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
