Question

Cho tứ giác ABCD có AB=BC=AD, góc A=110°, góc C=70°. Chứng minh rằng:

a)DB là tia phân giác của góc D?

b)ABCD là hình thang cân?

vẽ hình hộ mình luôn

Answer 1

a) Kẻ BN vuông AD, BM vuông CD
Xét tam giác vuông BNA và BMD có :
AB = BC ; góc BNA = 180^o - góc BAD = 70^o nên góc BAN = góc BCD = 70^o
=> tam giác BMD = tam giác BND (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BN = BM => BD là phân giác góc D
b) Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó góc ADB = (180^o-110^o) :2 = 35^o
=> góc ADC = 70^o
Do góc ADC + góc BAD = 180^o => AB // CD
Và góc BCD = góc ADC = 70^o
=> ABCD là hình thang cân

Bạn tham khảo nhé!