Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho (O; R), đường kính AB, dây cung AC. Các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau ở D. Biết \(\widehat{ABC}=30^o\), R=2cm
a) Chứng minh: DO // AC
b) Tính độ dài BD, CD
Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 AD . AC.
b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh widehat{OCH}widehat{OAC}.
d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH HF . CA
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
a) Chứng minh BD vuông góc AC và AB2 = AD . AC.
b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh \(\widehat{OCH}=\widehat{OAC}\).
d) Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH = HF . CA
cho hình thoi ABCD có \(\widehat{B}=60^0\) .Đường thẳng qua D cắt AB,AC kéo dài lần lượt tại E và F.gọi M là giao điểm của AF và EC.Chứng minh AD tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MDF
20 tháng 10 2023 lúc 21:11
cho tam giác ABCvuông tai A đường cao AH chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn BH=3,6cn và
HC= 6,4cm trên cạnh AC lấy điểm M (M≠A,M≠C) kẻ AD vuông góc với MB tại D
1,TÍNH AB . AC .GÓC B .GÓC C(làm tròn đến phút)
2 cm BD*BM=BH*BC
3 CM 4 điểm A B C D cùng thuộc 1 đường tròn. CM AC là tiếp tuyến của đường tròn đó
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o;\widehat{B}=135^o\) và \(AB=\sqrt{10}\). Qua A, kẻ AE//BD, E thuộc DC, AE cắt BC tại F. Tính DF
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. biết phân giác trong của \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại E trên cạnh CD.
1. CM: AD+BC=CD
2. cho \(\dfrac{CD}{CB}=k\) (k>1). tính tỉ số diện tích ΔADE và ΔBCE
Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=90^o\). Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết R=5cm
a) Tứ giác AMOB là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính \(\widehat{BOQ}\)
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC 13,5cm, cạnh DC 8,5cm, widehat{ACD}28^0 , widehat{DAC} nhọn và widehat{CAB}36^o ; widehat{BCA}41^o . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC).
1. Tính độ dài DK,AD.
2. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
3. Tính chu vi và diện tích tam giác ACD.
4. Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC = 13,5cm, cạnh DC = 8,5cm, \(\widehat{ACD}=28^0\) , \(\widehat{DAC}\) nhọn và \(\widehat{CAB}=36^o\) ; \(\widehat{BCA}=41^o\) . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC).
1. Tính độ dài DK,AD.
2. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
3. Tính chu vi và diện tích tam giác ACD.
4. Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD.
Cho đường tròn (O;R), điểm A ở ngoài đường tròn có OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm)
a. Chứng minh OA ⊥ BC
b. OA cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh tứ giác BOCD là hình thoi
c. Tính AB và diện tích tam giác ABC theo R
d. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tính bán kính của của đường tròn đó theo R
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH