Question

Cho tứ diện ABCD.Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AC và BC:Trên cạnh BD,ta lấy điểm K sao cho BK=2KD a)Tìm giao điểm E của đường thẳng CD với mp(IJK) b)Tìm giao điểm F của đường thẳng AD với mp(IJK) c)Cm rằng FK // IJ

Answer 1

a) Xét (IJK) và (ACD)

có I thuộc (IJK) giao (ACD)

Trong (BCD) vẽ JK cắt CD tại E

=> E thuộc (IJK) giao (ACD) (đoạn này m ghi tắt :D)

Vậy IE là giao tuyến của (IJK) và (ACD)

Ta có E thuộc IE, IE là con của (IJK)

E thuộc CD

=> E là giao điểm của CD với (IJK)

b) Xét (ABD) và (IJK)

K thuộc (ABD) giao (IJK)

=> Kx là giao tuyến của (ABD) và (IJK)

mà AB // IJ

=> Kx // AB
Trong (ABD) vẽ Kx cắt AD tại F

=> F là giao điểm của AD và (IJK)

Ta có Kx // AB và Kx // IJ (cmt)

mà F thuộc Kx

=> KF // IJ