Đặt \(ln\left(x^2+1\right)=t\Rightarrow\dfrac{x}{x^2+1}dx=\dfrac{1}{2}dt\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=0\\x=\sqrt{e^{23}-1}\Rightarrow t=23\end{matrix}\right.\)
\(I=\dfrac{1}{2}\int\limits^{23}_0f\left(t\right)dt=\dfrac{1}{2}\int\limits^{23}_0f\left(x\right)dx=1\)
f(x)^3 + f(x)= x Tính tích phân f(x)dx từ 0 đến 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và \(\int\limits^6_2f\left(x\right)dx=6\). Tính tích phân I = \(\int\limits^2_0f\left(2x+2\right)dx\)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,\(\int_0^1xf\left(x\right)dx=\dfrac{1}{5}\), \(\int_0^1\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=\dfrac{9}{5}\) Tính tích phân \(I=\int_0^1f\left(x\right)dx\)
Câu 1: Biết \(\int_{1}^{2}f(x) dx=4;\int_{2}^{6}f(x) dx=12,tính \int_{1}^{6}f(x) dx=?\)
Câu 2:Biết
\(\int_{3}^{9}f(x) dx=12.Tính \int_{1}^{3}f(x) dx\)
1, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên R thỏa mãn 2f(3)-f(0)=18 và \(\int\limits^3_0\left(f'\left(x\right)+1\right)\sqrt{x+1}dx=\frac{302}{15}\). Tính tích phân \(I=\int\limits^3_0\frac{f\left(x\right)dx}{\sqrt{x+1}}\)
2, Cho hàm số f(x) liên tục , có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(3)=f(1)=3 và \(\int\limits^3_1\frac{xf'\left(x\right)}{x+1}dx=0\). Tính tích phân \(I=\int\limits^3_1\frac{f\left(x\right)+lnx}{\left(x+1\right)^2}dx\)
Tính tích phân của hàm số chứa Ln:
\(I=\int_{\varepsilon}^{\varepsilon^2}\left(\frac{1}{\ln^2x}-\frac{1}{\ln x}\right)dx\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH CÂU TÍCH PHÂN NÀY VỚI!!!!!!!!
tính tích phân
\(\int\limits^e_1\left(x+\dfrac{1}{x}\right)\ln\left(x\right)dx\)
Tính cách tích phân sau :
a) \(\int\limits^1_0\left(1+3x\right)^{\dfrac{3}{2}}dx\)
b) \(\int\limits^{\dfrac{1}{2}}_0\dfrac{x^3-1}{x^2-1}dx\)
c) \(\int\limits^2_1\dfrac{ln\left(1+x\right)}{x^2}dx\)
