Question

cho tg ABC, AB=AC=13cm; BC=10cm. Vẽ BK vuông góc AC, CF vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của CF và BK.

a) c/m tg AFC= tg AKB

b) c/m AH là đường trung trực của đoạn thẳng FK.

c) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.

Answer 1

Mình không vẽ hình, ghi giả thiết kết luận đâu! Bạn tự làm nhé

a) Xét tam giác AKB và tam giác AFC có:

Góc A chung

AB=AC (gt)

Góc AFC = góc AKB(=90^o)

=> tam giác AKB=tam giác AFC( cạnh huyền-góc nhọn)

b)Xét tam giác AFH và tam giác AKH,có:

AF=AK( cạnh tương ứng)

AH chung

góc AFH= góc AKH

=> tam giác AFH =tam giác AKH

<=> HF=HK Hay AH là đường trung trực của FK

c) Vì H là giao điểm của BC và CF nên H là trực tâm của tam giác ABC

=> AI vuông góc với BC

<=> Tam giác AIB vuông tại I

Theo py-ta-go ta có:

AB²-BI²=AI²

=13-(10:2)² =144

=>AI=12(cm)