Question

Cho tan giác ABC có Â< 90 độ. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB.

a) So sánh ÂBH và ÂCK

b) Gọi O là giao điểm của BH và CK. BÔC= 128 độ. Tính Â.

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

b: Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBC}+\widehat{KCB}=180^0-128^0=52^0\)

\(\Leftrightarrow90^0+90^0-\widehat{ACB}-\widehat{ABC}=52^0\)

\(\Leftrightarrow180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=52^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=128^0\)

=>\(\widehat{BAC}=52^0\)