\(C=\dfrac{\sin a}{\sin^3a+2\cos^3a}=\dfrac{\dfrac{1}{\cos^2a}\cdot\tan a}{\tan^3a+2}=\dfrac{\left(1+\tan^2a\right)\cdot\tan a}{2+\tan^3a}=\dfrac{\left(1+2^2\right)\cdot2}{2+8}=1\)
Cho \(a=\dfrac{5\pi}{6}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(\cos3a+2\cos\left(\pi-3a\right)\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-1,5a\right)\)
a, cho tan a=3 . tính gt của biểu thức
\(\dfrac{\sin a\cos a+\cos^2a}{2\sin^2a-\cos^2a}\)
b, c/m đẳng thức
\(\cot\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)+\dfrac{\sin\left(\pi-x\right)\cot x}{1-\sin^2x}=\cos x\)
Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a, \(\frac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}=-tan^2\frac{a}{2}\)
b, \(\frac{sin^4x+cos^2x-sin^2x}{cos^4x+sin^2x-cos^2x}=cot^4x\)
c, \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sina-cosa}=1+\frac{sin2a}{2}\)
giúp mình với ạ:((
Cho \(\cot a=\dfrac{1}{2}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(B=\dfrac{4\sin a+5\cos a}{2\sin a-3\cos a}\)
\(\dfrac{sina}{sin^3a+\cos^3a}\)
Chứng minh các đồng nhất thức :
a) \(\dfrac{1-\cos x+\cos2x}{\sin2x-\sin x}=\cot x\)
b) \(\dfrac{\sin x+\sin\dfrac{x}{2}}{1+\cos x+\cos\dfrac{x}{2}}=\tan\dfrac{x}{2}\)
c) \(\dfrac{2\cos2x-\sin4x}{2\cos2x+\sin4x}=\tan^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\)
d) \(\tan x-\tan y=\dfrac{\sin\left(x-y\right)}{\cos x\cos y}\)
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(A=\dfrac{2\cos^2\dfrac{\pi}{8}-1}{1+8\sin^2\dfrac{\pi}{8}\cos^2\dfrac{\pi}{8}}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) (1- sin^2 x) cot^2 x + 1- cot^2 x
b) ( tan x + cot x ) ^2 - ( tan x - cot x ) ^2
c) ( x. Sin a - y. Cos a )^2 + ( x. Cos a + y. Sin a )^2
