Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khôi An Đăng

cho tam.giác ABC có AC=8cm AB=15cm BC=17cm Ve trung tuyến AM từ A kê tia Ax song song với BC và từ C. kẻ tia Cy song song với AM Ax cắt Cy tại D

a Cm tam giác ABC vuông.b Cm Tứ giác AMCD là hình thoi.c từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I Cm Tam giác AHI đồng dạng tam giác ABC.d Cm CH.CI=2AD.AH. Mong mọi người giúp em với ạ

Phạm Hoàng Hải Anh
22 tháng 5 2019 lúc 21:28

a, ta có : AC2+AB2=82+152=289

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{AB^2+AB^2}=\sqrt{289}=17\left(cm\right)\)

mà : BC=17cm(gt)

\(\Rightarrow AB^2\)+AC2=BC2

Xét \(\Delta ABC\) có :

AB2+AC2=BC2(cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông tại A

Phạm Hoàng Hải Anh
22 tháng 5 2019 lúc 20:11

theo dõi mk xong mk giải cho

Phạm Hoàng Hải Anh
22 tháng 5 2019 lúc 21:31

b, Xét tứ giác ADCM có :

AD//CM (gt)

DC//AM(gt)

\(\Rightarrow\)ACDM là hình bình hành

Xét hình bình hành ACDM có :

CM=AM (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông ABC )

\(\Rightarrow\)ACDM là hình thoi

Phạm Hoàng Hải Anh
22 tháng 5 2019 lúc 21:35

c, Xét \(\Delta HIA\)\(\Delta ACBcó:\)

\(\widehat{IHA}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{HAI}=\widehat{ABC}\)(2 góc đồng vị do Ax//BC)

Vậy \(\Delta HIA\sim\Delta ACB\left(g-g\right)\)

Phạm Hoàng Hải Anh
22 tháng 5 2019 lúc 21:45

d, ta có : AD=DM=\(\frac{1}{2}BC\)(tính chất hình thoi)

hay 2AD=BC

Ta có :Ax//BC(gt)

CI\(\perp\)Ax tại H(gt)

\(\Rightarrow\)CI\(\perp BC\)tại C

\(\Rightarrow\widehat{HCA}=90^0\)

Xét \(\Delta CHA\)\(\Delta BCIcó:\)

\(\widehat{CHA}=\widehat{ICB}=90^0\)

\(\widehat{ICA}=\widehat{CBA}\)(cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))

Vậy \(\Delta CHA\sim\Delta BCI\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CH}{BC}=\frac{AH}{CI}\)

hay :CH.CI=BC.AH

mà BC=2AD

\(\Rightarrow\)CH.CI=2AD.AH


Các câu hỏi tương tự
Khôi An Đăng
Xem chi tiết
Linh Vũ
Xem chi tiết
Ngoc Huy
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Mai Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Đặng Phương
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Tram Kam
Xem chi tiết