Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alex Ich

Cho tam giác vuông ABC có AB=8cm;BC=17cm.Vẽ vào bên trong tam giác ABC 1 tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE

Thanh Trà
18 tháng 8 2017 lúc 20:35

1. Tam giác ABC vuông tại A. Biết AB và BC, dựa vào cộng thức Pythagorean ta tính được AC = 15cm. (AC = √(17² - 8²))
2. Vì tam giác DAB vuông cân tại D. Đường cao DF sẽ chia cạnh AB thành hai phần bằng nhau.
3. F là trung điểm của AB; E là trung điểm của BC
==> EF là đường trung bình của tam giác ABC.
==> EF || AC
mà AC vuông góc với AB
==> EF vuông góc với AB
==> D thuộc EF.
==> EF = ED + DF
4. Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC. Theo định lý
EF = 1/2(AC)
EF = 7,5cm
Tam giác DAB vuông cân tại D
DA² + DB² = AB²
2DA² = AB²
DA² = 32
DA² = DF.AB(diện tích tam giác DAB)
DF = DA²:AB
DF = 4
DE = EF - DF
DE = 3,5cm.


Các câu hỏi tương tự
Ngoc Pham
Xem chi tiết
phương thảo
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết
35 Cang Tiểu Vy
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
thị hiền trần
Xem chi tiết
Vinh Thuy Duong
Xem chi tiết
Minhphuong
Xem chi tiết