Cho tam giác OBD có OB= 10cm, OD= 6cm lần lượt lấy trên OB các điểm A sao cho OA= 3cm. Trên OD điểm C sao cho OC= 5cm. Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I. C/m:
a) Tam giác AOD đồng dạng vs tam giác COB
b) Tam giác AIB đồng dạng vs tam giác CID
c) Tam giác AIC đồng dạng vs tam giác CID.
d) Cho diện tích ICD= 3cm2 . Hãy tính diện tích của AIB?
a: Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA/OC=OD/OB
góc AOD chung
Do đó: ΔAOD\(\sim\)ΔCOB
b: Xét ΔAIB và ΔCID có
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đóΔAIB\(\sim\)ΔCID
c: Ta có: ΔAIB\(\sim\)ΔCID
nên IA/IC=IB/ID
=>IA/IB=IC/ID
Xét ΔIAC và ΔIBD có
IA/IB=IC/ID
\(\widehat{AIC}=\widehat{BID}\)
Do đó: ΔIAC\(\sim\)ΔIBD
