Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thị Hương Ly

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH=IB.IK

b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đồng dạng với tam giác HIK va góc BKH = góc HBE.

c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB=8cm, AC=12cm và CD-BD=6cm.

d) Chứng minh :\(\dfrac{IB}{IE}=\dfrac{AH}{BK}\)

Giúp mình với

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2022 lúc 8:44

a: Xét ΔBIH vuông tại H va ΔAIK vuông tại K có

góc BIH=góc AIK

Do đó: ΔBIH đồng dạng với ΔAIK

Suy ra: IB/IA=IH/IK

hay IB/IH=IA/IK và \(IB\cdot IK=IA\cdot IH\)

b: Xét ΔBIA và ΔHIK có

IB/IH=IA/IK

góc BIA=góc HIK

DO đó: ΔBIA đồng dạng với ΔHIK

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nen BD/AB=CD/AC
hay BD/2=CD/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{CD-BD}{3-2}=6\)

Do đó:BD=12cm; CD=18cm


Các câu hỏi tương tự
Trần Trà My
Xem chi tiết
Han Tran Ngo Bao
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Xích Long
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết