Question

Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, NP, PM

a, MEFD là hình gì? Vì sao?

b, Gọi H là hình chiếu của điểm M trên cạch NP. Chứng minh DEFH là hình thang cân.

Giúp mình với !!

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nha và mình viết tắt lần lượt là thành lll nghe

a)Ta có: D, E lll trung điểm của MN, NP

suy ra DE là đg trung bình

suy ra DE song song MP

mà F thuộc MP

suy ra DE song song MF(1)

Ta lại có:E,F lll trung điểm của NP, MP

suy ra EF là đg trung bình

suy ra EF song song MN

mà D thuộc NM

suy ra EF song song DM(2)

Từ (1), (2) suy ra MEFD là hình bình hành

Mà góc M = 90độ

suy ra MEFD là hình chữ nhật

Answer 2

a: Xét ΔPMN có PF/PM=PE/PN

nên FE//MN và FE=MN/2

=>FE//MD và FE=MD

=>MDEF là hình bình hành

mà góc DMF=90 độ

nênMDEF là hình chữ nhật

b: Xét ΔMNP có MD/MN=MF/MP

nên DF//NP

=>DF//HE

ΔHMP vuông tại H

mà HF là trung tuyên

nên HF=MF=ED

Xét tứ giác EHDF có

EH//DF

ED=HF

Do dó: EHDF là hình thang cân