Question

Cho tam giác MNP, phân giác PQ. Biết cạnh PM=6cm; PN=8cm; MN=10cm. Tính MQ

Answer 1

Vì PQ là phân giác góc P trong ΔMNP

=> \(\frac{PM}{PN}\)= \(\frac{QM}{QN}\)

<=> \(\frac{6}{8}\)= \(\frac{QM}{QN}\)

<=> \(\frac{QN}{8}\)= \(\frac{QM}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{QN}{8}\)= \(\frac{QM}{6}\)= \(\frac{QN+QM}{6+8}\)= \(\frac{MN}{14}\)= \(\frac{10}{14}\)= \(\frac{5}{7}\)

=> QM = \(\frac{5}{7}\) . 6 = \(\frac{30}{7}\) (cm)