a: Xét tứ giác FNIM có
\(\widehat{FNI}+\widehat{FMI}=180^0\)
nên FNIM là tứ giác nội tiếp
hay F,N,I,M cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét tứ giác DNME có
\(\widehat{DNE}=\widehat{DME}\left(=90^0\right)\)
nên DNME là tứ giác nội tiếp
hay D,N,M,E cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác ABC nhọn ; có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh rằng 4 điểm A , D , H , E thuộc 1 đường tròn.
b. Chứng minh 4 điểm B , C , E , D thuộc 1 đường tròn.
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:
a. 4 điểm E,M,N,F cùng thuộc 1 đường tròn
b. 4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:
a. 4 điểm E,M,N,F cùng thuộc 1 đường tròn
b. 4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có 2 đường cao EM và FN cắt nhau tại I.Chứng minh rằng:4 điểm D,M,I,N cùng thuộc 1 đường tròn (giải bằng cách không sử dụng đến tứ giác nội tiếp)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE
cho tam giác nhọn abc nội tiếp đường tròn (o).các đường cao ad,be,cf cắt nhau tại h.ad kéo dài cắt nhau tại điểm k(k khác a).đường thẳng ef cắt (o) tại m và n(f nằm giữa e và m). a,chứng minh d là trung điểm của hk. b,chứng minh oa vuông góc với mn. c,chứng minh am là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác mdh.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;F;E;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp
b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minh BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng
