Question

cho tam giác COE có các đường trung tuyến CM và EN cắt nhau tại G. I là trung điểm GO, K là trung điểm GE.    
     Chứng minh rằng tứ giác MNIK là hình bình hành

Answer 1

Sửa đề: Trung tuyến OM

Xét ΔCOE cso 

N là trung điểm của CO

M là trung điểm của CE

Do đó: NM là đường trung bình của ΔCOE

Suy ra: NM//OE và NM=OE/2(1)

Xét ΔGOE có 

I là trung điểm của GO

K là trung điểm của GE

Do đó: IK là đường trung bình của ΔGOE

Suy ra: IK//OE và IK=OE/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//IK và NM=IK

hay NMKI là hình bình hành