Question

Cho tam giác có cạnh huyền bằng 5 và đường cao bằng 2. Tính độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\h=2\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng: \(\left\{{}\begin{matrix}b'.c'=h^2\\b'+c'=a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b'.c'=4\\b'+c'=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, b' và c' là nghiệm: \(x^2-5x+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(b';c'\right)=\left(1;4\right);\left(4;1\right)\)