Question

Cho tam giác có AB =\(a\sqrt{5},BC=a\sqrt{3},AC=a\sqrt{2}\)
a) chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b) tính các tỉ số lượng giác của góc B . Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc A

Answer 1

a) Ta có: \(BC^2+AC^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2\)

\(=3a^2+2a^2=5a^2\)(1)

Ta có: \(AB^2=\left(a\sqrt{5}\right)^2=5a^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB^2=BC^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(AB^2=BC^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại C(Định lí Pytago đảo)