Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Thị Mai Nga

Cho tam giác cân DEF với DE = DF = 13cm, EF = 10cm. Gọi I là trung điểm của EF.
1. Chứng minh \(\Delta DEI=\Delta DFI\)
2. Cho biết số đo hai góc \(\widehat{DIE}\)\(\widehat{D\text{IF}}\)
3. Tính độ dài DI

Nguyễn Ngô Minh Trí
15 tháng 4 2020 lúc 10:47

a) Xét ∆DEI và ∆DFI có:

DI là cạnh chung

DE = DF ( ∆DEF cân)

IE = IF (I là trung điểm của EF )

\(\Rightarrow\) ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)

b) Vì ∆DEI = ∆DFI \(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)

\(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^o\) ( kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=180^o:2=90^o\)

c) I là trung điểm của EF nên IE = IF = 5cm

Xét ∆DEI vuông tại I

\(\Rightarrow\)DI2 = DE2 – EI2 (định lí pytago)

\(\Rightarrow\) DI2 = \(\sqrt{13^2-5^2}\) \(\sqrt{144}\)

\(\Rightarrow\) DI = 12 cm


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Sâm
Xem chi tiết
Chiii
Xem chi tiết
My Nguyen
Xem chi tiết
Lê Trung Kiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
pansak9
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
. . .
Xem chi tiết