Question

Cho tam giác cân ABC , ∠A = 120 độ , phân giác AD . Từ B kẻ đt song song với AD cắt tia CA ở E
a) Cm ΔABE là tam giác đều
b) So sánh các cạnh của tam giác BEC

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé

a) ta có:

EAB + CAB = 180^o ( 2 góc kề bù )

EAB + 120^o = 180^o

=> EAB = 180^o - 120^o = 60^o

vì: EB // AD

=> EBA = BAD = 120/2 = 60^o

mà EAB + ABE + BEA = 180^o

=> 60^o + 60^o + BEA = 180^o

=> BEA = 180^o - 60^o - 60^o = 60^o

=> TAM GIÁC ABE ĐỀU (CÓ 3 GÓC = 60^o)

Answer 2

b)Ta có: ΔABC cân tại A⇒AD⊥BC ⇒∠ADC=90\(^{ }\)⁰

^{mà BE // AD⇒∠CBE=∠ADC =90o}

^{ΔABE đều (câu a)⇒∠BEC =60o}

^{ΔABC cân tại A⇒(180o - A) : 2=( 180o - 120o) : 2= 30o}

^{Ta có : ∠EBC>∠BEC >∠BCE( vì 90o> 60o > 30o )}

^{⇒ EC > BC > BE ( quan hệ cạnh - góc đối diện)}