Question

cho tam giác ABC,D là trg điểm AB,E LÀ trg điểm AC.Vẽ điểm F sao cho Elà trg điểm của DF.CM

A/DB=CF

B/tam giác BDC=TAM GIÁC FCD

C/DE//BC và DE=1/2 CỦA BC

GIẢI GIÚP MIK VS SẮP HẾT HẠN R Ạ

Answer 1

Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE (E là trung điểm của AC)

AED = CEF (2 góc đối đỉnh)

ED = EF (E là trung điểm của DF)

=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)

=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF

ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF

Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:

BD = FC (chứng minh trên)

BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)

CD chung

=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)

=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC

BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = 1\2FDE là trung điểm của FD) => DE = 1\2BC