Question

cho tam giác ABCcó 3 góc nhọn kẻ 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H

a.C/m tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF ---->AF.BC=AE.AC

b. C/m AE.BC=AB.È

c. C/m BH.BE=CH.CE=BC^2

Answer 1

help me

 

Answer 2

a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)

Answer 3

a) Sửa đề: \(AB\cdot AF=AE\cdot AC\)

Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔACF(cmt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)(đpcm)

Answer 4

b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot BC=AB\cdot EF\)(đpcm)